Aluno (.org) - Conceitos e Tópicos da Matemática
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Aluno.org - Aprender Conceitos e Tópicos da Matemática

Ver artigo principal: Espaço matemático

Topologia -- Geometria -- Trigonometria -- Geometria Algébrica -- Geometria diferencial -- Geometria fractal -- Topologia Diferencial -- Topologia Algébrica -- Álgebra Linear -- Espaços Métricos

Topologia Geometria Trigonometria Geometria diferencial Geometria fractal

Muitos objetos matemáticos, tais como conjuntos de números e funções matemáticas, exibem uma estrutura interna. As propriedades estruturais desses objetos são investigadas através do estudo de grupos, anéis, corpos e outros sistemas abstratos, que são eles mesmos tais objetos. Este é o campo da álgebra abstrata. Um conceito importante é a noção de vetor, que se generaliza quando são estudados os espaços vetoriais em álgebra linear. O estudo de vetores combina três das áreas fundamentais da matemática: quantidade, estrutura e espaço.

Álgebra Abstrata -- Teoria dos Números -- Geometria Algébrica -- Teoria dos grupos -- Monóides -- Análise matemática -- Topologia -- Álgebra Linear -- Álgebras de Lie -- Teoria dos grafos -- Álgebra Universal -- Teoria das Categorias -- Teoria da ordem -- Teoria de operadores -- Teoria das Representações

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Teoria de números Álgebra abstrata Álgebra linear Teoria da ordem Teoria de grafos Teoria de operadores

Filosofia da Matemática -- Intuição Matemática -- Construtivismo Matemático -- Fundamentos da Matemática -- Teoria dos Conjuntos -- Lógica Simbólica -- Teoria dos Modelos -- Teoria das Categorias -- Teorema -- Símbolos Matemáticos -- Fundamentos da Geometria

Análise Numérica -- Otimização -- Probabilidade -- Estatística -- Problemas Lógicos -- Investigação Operacional -- Matemática computacional

Combinatória -- Teoria Básica de Conjuntos -- Probabilidade -- Estatística -- Matemática Discreta -- Criptografia -- Teoria da computação -- Teoria dos Grafos -- Teoria ingênua dos conjuntos -- Teoria dos Jogos -- Modelagem computacional

\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}
Combinatória Teoria dos conjuntos Teoria da computação Criptografia Teoria de grafos

Aritmética -- Números -- Números naturais -- Números inteiros -- Números Racionais -- Números Reais -- Números Complexos -- Números Hipercomplexos -- Quaterniões -- Octoniões -- Sedeniões -- Números Hiperreais -- Números Surreais -- Números Ordinais -- Números Cardinais -- Números p-ádicos -- Seqüências de Inteiros -- Constantes Matemáticas -- Nomenclatura dos Números -- Infinito -- Falha Lógica

1, 2, \ldots 0, 1, -1, \ldots \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots \pi, e, \sqrt{2},\ldots  i, 1+i, 2e^{i\pi/3},\ldots
Números naturais Números Inteiros Números racionais Números reais Números complexos
+,-,\times,\div p \omega, \omega + 1, \ldots, 2\omega, \ldots \aleph_0
Aritmética Constante matemática Número ordinal Número cardinal

Ver artigo principal: Lista de teoremas matemáticos

Último Teorema de Fermat -- Hipótese de Riemann -- Hipótese do Continuum -- Conjectura de Goldbach -- Conjectura dos Primos Gêmeos -- Teorema da Divergência -- Teorema da Incompletude de Gödel -- Conjectura de Poincaré -- Argumento da Diagonal de Cantor -- Teorema de Pitágoras -- Teorema do Limite Central -- Teorema Fundamental do Cálculo -- Teorema Fundamental da Álgebra -- Teorema das quatro cores -- Lema de Zorn -- Produtos Notáveis

Teoria matemática da administração -- Teoria dos números -- -Teoria dos Jogos -- Teoria das categorias -- Teoria dos conjuntos -- Teoria dos grupos -- Teoria matemática da comunicação -- Teoria das singularidades

Aritmética -- Cálculo -- Cálculo Vetorial -- Análise -- Equações Diferenciais -- Sistemas dinâmicos -- Teoria do Caos -- Cálculo Fracional -- Lista de funções -- Polinômio de Taylor

Análise -- Cálculo -- Cálculo vetorial -- Equações diferenciais -- Sistemas dinâmicos -- Teoria do caos

\int 1_S\,d\mu=\mu(S)
Cálculo Cálculo vetorial Análise matemática
\frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c
Equações diferenciais Sistemas dinâmicos Teoria do caos

Referências:

  • Devlin, Keith. (2003). Matemática: a Ciência dos Padrões. Editora Porto. ISBN 9720451335.
  • Boyer, Carl B. (1996). História da matemática. 2ª Edição. São Paulo. Edgard Blücher ltda. ISBN 8521200234.
  • Courant, Richard; Robbins, Herbert. (2000). O que é Matemática?. Ciência Moderna. ISBN 8573930217.
  • Wikipedia.org


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